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题型：作图题题类：难易度：普通

辽宁省葫芦岛市绥中县2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，E为BC上一点，过E点作EF⊥AC，垂足为F，过D作DH//BC交AB于点H.

（1）、请你补全图形

（2）、求证：∠BDH=∠CEF.

举一反三

如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（）

下列说法中正确的是（　　）

如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

方法归纳

求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中 $\text{[math]}$ 不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 就变换到中 $\text{[math]}$ .

问题解决

如图，直线CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .

如图 BC∥DE，∠B=∠D，AB 和 CD 平行吗？填空并写出理由．

解：AB∥CD，理由如下：

∵BC∥DE（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠D=∠{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

∵∠D=∠B（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠B=（{#blank#}5{#/blank#}）（{#blank#}6{#/blank#}）

∴AB∥CD（{#blank#}7{#/blank#}）

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