- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

四川省乐山市市中区中区2022-2023学年八年级下学期教学质量监测数学试题

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在线段BD上，且 $\text{[math]}$ ，连结AE、CE、AF、CF．

（1）、求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形AECF的周长．

举一反三

如图1，在等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC；在等腰Rt△DCE中，∠DCE=90°，CD=CE；点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、BE，点N是线段BE的中点，连接CN与AD交于点G．

（1）若CN=6.5，CE=5，求BD的值．

（2）求证：CN⊥AD．

（3）把等腰Rt△DCE绕点C转至如图2位置，点N是线段BE的中点，延长NC交AD于点H，请问（2）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

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