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题型：实践探究题题类：难易度：普通

四川省自贡市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据勾股定理，我们可以求得这两个这点间的距离 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上或平行（垂直）于坐标轴的直线上时，两点间的距离可简化为 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ．

请利用以上结论，回答下列问题：

（1）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点间的距离为；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 在平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线上，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为5，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为－2，则 $\text{[math]}$ 点两之间的距离为；

（3）、已知一个三角形各顶点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请判定此三角形的形状，并说明理由．

举一反三

在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE= $\text{[math]}$ ，CE=1．则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）

△ABC的三边分别是a、b、c，由以下条件不能得出△ABC是直角三角形的是（）

在寻找马航MH370航班过程中，两艘搜救舰艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目标A、B．接到消息后，一艘舰艇以16海里／时的速度离开港口O(如图所示)向北偏东40°的方向航行，另一艘舰艇在同时以12海里／时的速度向北偏西一定角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里，问另一艘舰艇的航行方向是北偏西多少度?

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；

①使三角形的三边长分别为1，3， $\text{[math]}$ （在图1中画出一个即可）；

②使三角形为钝角三角形且面积为3（在图2中画出一个即可），并计算你所画三角形的三边的长.

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