- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

陕西省汉中市洋县2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现．

（1）、如图1所示，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中有一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形．如图2所示是由图1中的阴影部分拼成的一个长方形．请直接用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示图1中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ，图2中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ；

（2）、写出利用图1和图2的面积关系所揭示的因式分解的公式：；

（3）、如图3，将一张长方形纸板按图中实线裁剪成12块，其中有两块是边长都为 $\text{[math]}$ 的大正方形，3块是边长都为 $\text{[math]}$ 的小正方形，7块是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的全等小长方形，且 $\text{[math]}$ ．观察图形，可以发现代数式 $\text{[math]}$ 可以因式分解两个二项一次式的乘积，那么这两个二项一次式分别是什么？

举一反三

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图），把余下的部分拼成一个矩形（如图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式{#blank#}1{#/blank#}．

从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）

如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种．过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由．

如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个小长方形．拿掉边长为n的小正方形纸板后，再将剩下的三块拼成一个新长方形．

如图，从一个边长为a的正方形的一角上剪去一个边长为b（a＞b）的正方形，则剩余（阴影）部分正好能够表示一个乘法公式，则这个乘法公式是{#blank#}1{#/blank#}（用含a，b的等式表示）．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心