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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省台州市玉环市2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

请将下面的解答过程补充完整，并填空．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ （对顶角相等），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

∴ $\text{[math]}$ （两直线平行，同旁内角互补）．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （等量代换）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

举一反三

如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（）

小明在“课外新世界”中遇到这样一道题：如图1，已知∠AOB=30°与线段a，你能作出边长为a的等边三角形△COD吗？小明的做法是：如图2，以O为圆心，线段a为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N，在弧MN上任取一点P，以点M为圆心，MP为半径画弧，交弧CD于点C，同理以点N为圆心，N P为半径画弧，交弧CD于点D，连结CD，即△COD就是所求的等边三角形．

如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1=155°，则∠BEF的度数为( )

如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．

如图， $\text{[math]}$ 点为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （{#blank#}1{#/blank#}），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

∴{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）．

∴ $\text{[math]}$ （{#blank#}5{#/blank#}）．

∵ $\text{[math]}$ （{#blank#}6{#/blank#}），

∴ $\text{[math]}$ {#blank#}7{#/blank#}（{#blank#}8{#/blank#}）．

∴ $\text{[math]}$ （{#blank#}9{#/blank#}）．

下列命题为假命题的是（）

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