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题型：综合题题类：难易度：普通

湖南省常德市鼎城区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需要6周完成，共需装修费5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元，玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．

（1）、设工作总量为1，甲公司的每周工作效率为m ，乙公司每周的工作效率为n ，根据题意列出关于m、n的二元一次方程组．

（2）、如果从节约时间的角度考虑，应选哪家公司？请说明理由．

（3）、如果从节约开支的角度考虑，应选哪家公司？请说明理由．

举一反三

某中学初一年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人.

中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹 $\text{[math]}$ 两，牛每头 $\text{[math]}$ 两，根据题意可列方程组为（）

学完二元一次方程组的应用之后，老师写出了一个方程组如下： $\text{[math]}$ ，要求把这个方程组赋予实际情境．

小军说出了一个情境：学校有两个课外小组，书法组和美术组，其中书法组的人数的二倍比美术组多5人，书法组平均每人完成了4幅书法作品，美术组平均每人完成了3幅美术作品，两个小组共完成了40幅作品，问书法组和美术组各有多少人？

小明通过验证后发现小军赋予的情境有问题，请找出问题在哪？

有大小两种船， 1 艘大船与 4 艘小船一次可以载乘客 46 人， 2 艘大船与 3 艘小船一次可以载乘客 57 人，绵阳市仙海湖某船家有 3 艘大船与 6 艘小船，一次可以载游客的人数为（）

某村有土地60公顷，计划将其中 $\text{[math]}$ 的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，则茶园和种粮食的面积各为多少公顷?设茶园的面积为 $\text{[math]}$ 公顷，种粮食的面积为 $\text{[math]}$ 公顷，可列方程组为（）

《九章算术》中有这样一个问题：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并雀、燕重一斤．问：雀、燕一枚各重几何？”其大意是：有5只麻雀和6只燕子，一共重16两（1斤=16两）；5只麻雀的重量超过6只燕子的重量，若互换其中的一只，重量恰好相等，则1只麻雀、1只燕子的平均重量分别为多少两？若设每只麻雀平均重x两，每只燕子平均重y两，则可列方程组（）

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