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题型：综合题题类：难易度：困难

河北省保定市第十三中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

【观察】观察下列各式，并回答下面的问题

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

（1）、【猜想】第 $\text{[math]}$ 个等式为；

（2）、【验证】请验证以上结论；

（3）、【运用】运用以上规律解方程：

$\text{[math]}$ ．

举一反三

火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，北京开往南京的某一直快列车的车次号可能是( )

下列关系式中，正确的是（）

3的正整数次幂：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561…观察归纳，可得3²⁰⁰⁷的个位数字是（）

如图是一种数值转换的运算程序

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101）={#blank#}1{#/blank#}．

按一定规律排列的一列数依次为： $\text{[math]}$ ，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，按此规律，这列数中的第100个数是{#blank#}1{#/blank#}．

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