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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏州市吴江区2017年高考数学三模试卷

有一块以点O为圆心，半径为2百米的圆形草坪，草坪内距离O点 $\text{[math]}$ 百米的D点有一用于灌溉的水龙头，现准备过点D修一条笔直小路交草坪圆周于A，B两点，为了方便居民散步，同时修建小路OA，OB，其中小路的宽度忽略不计．

（1）、若要使修建的小路的费用最省，试求小路的最短长度；

（2）、若要在△ABO区域内（含边界）规划出一块圆形的场地用于老年人跳广场舞，试求这块圆形广场的最大面积．（结果保留根号和π）

举一反三

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a：b：c= $\text{[math]}$ ：4：3，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ cosA， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ sinA，又△ABC的面积为S，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（　　）

在△ABC中，D为BC的中点，∠BAD+∠C≥90°．

（Ⅰ）求证：sin2C≤sin2B；

（Ⅱ）若cos∠BAD=﹣ $\text{[math]}$ ，AB=2，AD=3，求AC．

在锐角△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，且 $\text{[math]}$

如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ 所对的边且 $\text{[math]}$ .

如图： $\text{[math]}$ 的三个内角A ， B ， C对应的三条边长分别是a ， b ， c ，角B为钝角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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