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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏州市吴江区2017年高考数学三模试卷

有一块以点O为圆心，半径为2百米的圆形草坪，草坪内距离O点 $\text{[math]}$ 百米的D点有一用于灌溉的水龙头，现准备过点D修一条笔直小路交草坪圆周于A，B两点，为了方便居民散步，同时修建小路OA，OB，其中小路的宽度忽略不计．

（1）、若要使修建的小路的费用最省，试求小路的最短长度；

（2）、若要在△ABO区域内（含边界）规划出一块圆形的场地用于老年人跳广场舞，试求这块圆形广场的最大面积．（结果保留根号和π）

举一反三

在△ABC中，B= $\text{[math]}$ ，BC边上的高等于 $\text{[math]}$ BC，则cosA=（）

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ，cosA﹣cos2A=0．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ 的对边，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

等腰三角形顶角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则一个底角的正切值为{#blank#}1{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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