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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏州市吴江区2017年高考数学三模试卷

若S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₁=1，S₁₀=55．记b_n=[lna_n]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0，[lg99]=1．则数列{b_n}的前2017项和为．

举一反三

设数列｛a_n}的前n项和为S_n ，令 $\text{[math]}$ ，称T_n为数列a₁ ， a₂ ， ……，a_n的“平均和”，已知数列a₁ ， a₂ ， ……，a₅₀₀的“平均和”为2004，那么数列2， a₁ ， a₂ ， ……，a₅₀₀的“平均和”为（　　）

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则下列结论中正确的是（）

设数列{a_n}前n项和S_n ，且a₁=1，{S_n﹣n²a_n}为常数列，则S_n={#blank#}1{#/blank#}．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知2S_n=3ⁿ+3．

已知a_n= $\text{[math]}$ ，则数列{a_n}的前100项和S₁₀₀=（）

已知数列{a_n}中，a₁= $\text{[math]}$ ，a_n+1= $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

（Ⅰ）求证：数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列，并求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n+a_n=l（n∈N^*），S_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1 ，试比较a_n与8S_n的大小．

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