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题型：填空题题类：模拟题难易度：容易

江苏省南京师大附中2017年高考数学二模试卷

已知函数f（x）=sinx（x∈[0，π]）和函数g（x）= $\text{[math]}$ tanx的图象相交于A，B，C三点，则△ABC的面积为．

举一反三

给出下列命题：

（1）函数y=tanx在定义域内单调递增；

（2）若α，β是锐角△ABC的内角，则sinα＞cosβ；

（3）函数y=cos（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）的对称轴x= $\text{[math]}$ +kπ，k∈Z；

（4）函数y=sin2x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象．

其中正确的命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

将函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的图象上的每一点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，再将图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数y=sinx的图象．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示．

已知函数f（x）=cosxsinx，给出下列四个结论：

①若f（x₁）=﹣f（x₂），则x₁=﹣x₂；

②f（x）的最小正周期是2π；

③f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是增函数；

④f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称．

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sin3x，﹣y）， $\text{[math]}$ =（m，cos3x﹣m）（m∈R），且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．设y=f（x）．

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）成立，则称函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的均值为 $\text{[math]}$ ．给出下列四个函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．则其中满足在其定义域上均值为2的函数是{#blank#}1{#/blank#}．

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