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题型：综合题题类：难易度：困难

重庆市沙坪坝区第八中学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上两动点， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（）

如图是每个小正方形边长都为1的6×5的网格纸，请你在下列两幅图中用没有刻度的直尺各作一个斜边为5的格点直角三角形．（要求两个直角三角形不全等）

已知△ABC中，∠C=90°，tanA= $\text{[math]}$ ，D是AC上一点，∠CBD=∠A，则sin∠ABD=（）

如图，在直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，1），过点A的直线l垂直于线段AB，点P是直线l上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP翻折180°，使点C落在点D处．若以A，D，P为顶点的三角形与△ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，且BD²－DA²＝AC² ．

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