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题型：实践探究题题类：难易度：困难

山西省阳泉市2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题

综合与实践

（1）、问题情境：

在综合实践活动课上，同学们以“平行四边形纸片的折叠”为主题开展数学活动．在平行四边形纸片 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上任意一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点D的对应点为 $\text{[math]}$ ．

分析探究：
如图1，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，四边形 $\text{[math]}$ 的形状为．

（2）、问题解决：
如图2，当E，F为 $\text{[math]}$ 边的三等分点时，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 边于点G．试判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

（3）、如图3，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 边于点H．若 $\text{[math]}$ 的面积为24， $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=10cm，点D从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以 $\text{[math]}$ cm/s的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是t(0<1≤10)s．过点E作EF⊥BC于点F，连接DE，DF。

将长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠ABC=35°，则∠DBE的度数为（）

如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠，若∠AED′＝40°，则∠DEF的度数为（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，并且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，则点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

定义：对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边形”，如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们把这个原四边形叫做“中方四边形”

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