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题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省益阳市赫山区2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，在 $\text{[math]}$ 的同侧作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，顺次连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、猜想四边形 $\text{[math]}$ 的形状，直接回答，不必说明理由；

（2）、点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的上方时，如图2，在 $\text{[math]}$ 的外部作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由；

（3）、如果（2）中， $\text{[math]}$ ，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

举一反三

已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于（　　）

如图，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．

已知△ABC中，D为AB边上任意一点，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC=∠ACB=α．

已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．

如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α={#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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