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题型：综合题题类：难易度：困难

山东省济南市历城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；

（2）、如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转，连接 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并就图2的情形说明理由；

（3）、在 $\text{[math]}$ 的旋转过程中，当B，D，E三点共线时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　）

一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a．

如图，圆心角∠AOB=25°，将弧AB旋转n°得到弧CD，则∠COD等于（）

如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，∠BAB′＝θ， $\text{[math]}$ ＝n，我们将这种变换记作：[θ，n]．

$\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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