某中学人力资源部计划2016年招聘2名数学教师，共5名应聘者进入最后课堂实录环节．5名数学组评审专家给出评分如表：评审专家/应聘老师12345...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省佛山市南海区2017年高考理数模拟试卷

某中学人力资源部计划2016年招聘2名数学教师，共5名应聘者进入最后课堂实录环节.5名数学组评审专家给出评分如表：

评审专家/应聘老师	1	2	3	4	5
评审专家A	93.0	90.0	88.5	89.5	82.5
评审专家B	94.0	83.0	89.0	93.0	81.0
评审专家C	91.0	85.0	81.5	88.0	81.0
评审专家D	92.0	91.5	81.0	94.5	87.0
评审专家E	95.5	91.0	90.0	95.5	88.5

（Ⅰ）若依据去掉一个最高分和一个最低分规则计算应聘老师成绩，试确定最终应聘成功的2名数学老师的序号；

（Ⅱ）在课堂实录环节，每名应聘老师都需要从5名评审专家中随机选取2名进行点评，且每名应聘老师的选择互不影响，设X表示评审专家A进行点评的次数，求X的分布列以及数学期望；

（Ⅲ）记评审专家A与评审专家B给出的评分的方差分别为 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．（只需写出结论）

举一反三

某厂用鲜牛奶在某台设备上生产 $\text{[math]}$ 两种奶制品．生产1吨A产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨B产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1200元．要求每天B产品的产量不超过A产品产量的2倍，设备每天生产 $\text{[math]}$ 两种产品时间之和不超过12小时. 假定每天可获取的鲜牛奶数量W（单位：吨）是一个随机变量，其分布列为

（Ⅰ）求Z的分布列和均值；该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利Z（单位：元）是一个随机变量．

（Ⅱ）若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10000元的概率．

如图，李先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有L₁、L₂两条路线，L₁路线上有A₁、A₂、A₃三个路口，各路口遇到红灯的概率均为 $\text{[math]}$ ；L₂路线上有B₁、B₂两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐：每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得﹣200分）．设每次击鼓出现音乐的概率为 $\text{[math]}$ ，且各次击鼓出现音乐相互独立．

近年来空气污染是一个生活中重要的话题，PM2.5就是其中一个重要指标．各省、市、县均要进行实时监测，某市2015年11月的PM2.5浓度统计如图所示．

日期	PM2.5浓度	日期	PM2.5浓度	日期	PM2.5浓度
11﹣1	137	11﹣11	144	11﹣21	40
11﹣2	143	11﹣12	166	11﹣22	42
11﹣3	145	11﹣13	197	11﹣23	35
11﹣4	193	11﹣14	194	11﹣24	53
11﹣5	133	11﹣15	219	11﹣25	88
11﹣6	22	11﹣16	41	11﹣26	29
11﹣7	22	11﹣17	90	11﹣27	199
11﹣8	57	11﹣18	46	11﹣28	287
11﹣9	111	11﹣19	80	11﹣29	291
11﹣10	134	11﹣20	67	11﹣30	452

从5名男生和3名女生中任选4人参加朗诵比赛，设随机变量X表示所选4人中女生的人数，则E（X）等于（）

某公司为了提高利润，从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资，投资金额与年利润增长的数据如下表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
投资金额 $\text{[math]}$ （万元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
年利润增长 $\text{[math]}$ （万元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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