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题型：综合题题类：难易度：普通

宁夏回族自治区2023年数学中考试卷

给某气球充满一定质量的气体，在温度不变时，气球内气体的气压 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是气体体积 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）、当气球内的气压超过 $\text{[math]}$ 时，气球会爆炸．若将气球近似看成一个球体，试估计气球的半径至少为多少时气球不会爆炸（球体的体积公式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取3）；

（2）、请你利用 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系试解释为什么超载的车辆容易爆胎．

举一反三

若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 的平方根是{#blank#}1{#/blank#} ， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的相反数是{#blank#}2{#/blank#} ．

某段公路经测算发现，匀速行驶的车辆通过该段公路时，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足反比例函数关系，其图象为如图所示的一段曲线．且端点为A（40，1）和B（m，0.5）．

【阅读理解】对于任意正实数a、b，因为 $\text{[math]}$ ≥0，所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ≥0，所以 $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ ，只有当 $\text{[math]}$ 时，等号成立．

【获得结论】在 $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ （a、b均为正实数）中，若 $\text{[math]}$ 为定值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ ，只有当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值2 $\text{[math]}$ ．

若x-1的算术平方根是3，x+y+4的立方根是2，求x-y的平方根。

若a²=4 , b³= -8，则a+b的值是（）

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