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题型：综合题题类：难易度：困难

黑龙江省大庆市2023年数学中考试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于A ， $\text{[math]}$ 两点，且自变量 $\text{[math]}$ 的部分取值与对应函数值 $\text{[math]}$ 如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）、求二次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、若将线段 $\text{[math]}$ 向下平移，得到的线段与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 左边）， $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一点，当点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若将线段 $\text{[math]}$ 先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的线段与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象只有一个交点，其中 $\text{[math]}$ 为常数，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

抛物线y=x²﹣4x+3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的解析式是{#blank#}1{#/blank#} ．

在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．

二次函数y=x²﹣2x﹣3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

已知在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线y=ax²-4与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，AB=2 $\text{[math]}$ .点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴交于点C，线段BP与x轴相交于点D，设点P的横坐标为m.

将抛物线y=2 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为{#blank#}1{#/blank#}.

抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（）

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