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题型：填空题题类：难易度：容易

广东省广州市花都区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，请添加条件，使得菱形 $\text{[math]}$ 为正方形．（只能添加一个条件）

举一反三

如图：已知菱形ABCD，∠DAB=60°，延长AB到点E，使BE=AB，以CE为直径作⊙O，交BC、BE于点G、F．

（1）求证：AC⊥CE；

（2）若AB=4，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号和π）

如图1，将1张菱形纸片ABC的（∠ADC＞90°）沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD．再将△BCD以D为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=∠ADB，得到如图2所示的△DB′C，连接AC、BB′，∠DAB=45°，有以下结论：①AC=BB′；②AC⊥AB；③∠CDA=90°；④BB′= $\text{[math]}$ AB，其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

下列四个命题：

①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；

②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；

④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（）

我校的北大门是由相同菱形框架组成的伸缩电动推拉门，如图是大门关闭时的示意图，此时菱形的边长为0.5m，锐角都是50°.求大门的宽（结果精确到0.01，参考数据：sin25°≈0.422 6，cos25°≈0.906 3）.

下列判断错误的是（）

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为小，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的端点在小正方形的顶点上．

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