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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省广州市越秀区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

在数学活动课中，同学们用一副直角三角板（分别记为三角形 $\text{[math]}$ 和三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）开展数学活动．

操作发现：

（1）、如图1，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向移动，得到三角形 $\text{[math]}$ ，我们会发现 $\text{[math]}$ ，推理的根据是：；

（2）、将这副三角板如图2摆放，并过点E作直线a平行于边 $\text{[math]}$ 所在的直线b，点A与点F重合，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、在（2）的条件下，如图3，固定三角形 $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 能点C旋转一周，当 $\text{[math]}$ 时，请判断直线 $\text{[math]}$ 和直线b是否垂直，并说明理由．

举一反三

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于( )

如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D。

（1）求证：∠DAC＝∠BAC；
（2）若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，猜想：此时与∠DAC相等的角是哪一个？并证明你的结论。

如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置．若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠B的度数是（）

如图，△ABC内接于⊙O，AC＝BC，CD是⊙O的直径，与AB相交于点G，过点D作EF∥AB，分别交CA、CB的延长线于点E、F，连接BD.

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

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