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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省宁波市北仑区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

（1）、【基础巩固】

如图1，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、【尝试应用】

如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是线段 $\text{[math]}$ 上一点． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、【拓展提高】

如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是线段 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①试求出 $\text{[math]}$ 的度数；

②已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点G是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长．

②-1若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 中一边所在直线垂直时， $\text{[math]}$ ▲ ；

②-2如图4，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F，与 $\text{[math]}$ 交于点P，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

举一反三

如图，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=（）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ，并写出每一步的根据.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=40°，则∠ACB的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是BC，AC上一点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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