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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省金华市东阳市江北初级中学等2022-2023学年四校联考八年级（下）期末数学试卷

如图1，四边形ABCD为正方形，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA＝2OB，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过正方形的顶点C．

（1）、求点C的坐标；

（2）、如图2，将正方形ABCD沿x轴向右平移得到正方形 A'B'CD'，点 A'恰好落在反比例函数的图象上，求此时点 D'的坐标；

（3）、在（2）的条件下，点P为y轴上一动点，平面内是否存在点Q，使以点O、A'、P、Q为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是

如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中P点的坐标）第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标）．

如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点）．已知E、F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=BF=x（cm）．

菱形和矩形一定都具有的性质是（）

点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是（）

如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O ，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE={#blank#}1{#/blank#}．

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