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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年江苏省无锡市中考数学试卷

如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点）．已知E、F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=BF=x（cm）．

（1）、若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V；

（2）、某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积S最大，试问x应取何值？

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

在所给的图上补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的是（）

（本小题满分11分）在平面直角坐标系XOY中，抛物线y= ﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A（﹣2，0），B（8，0）．

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且AE=BF.求证：CE=DF.

如图，共有12个大不相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分.现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的概率是（　　）

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且 $\text{[math]}$ ，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为

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