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题型：填空题题类：难易度：容易

浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

如图，由菱形通过添加一个合适的条件得到正方形．你所添加的一个条件是．

举一反三

下列命题中，真命题是（　　）.

将矩形添加一个适当的条件：{#blank#}1{#/blank#} ，能使其成为正方形．

如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是（　　）

问题情境：

如图1，在∆ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，将∆ADE绕点A顺时针旋转α角(0°＜α＜90°)得到∆AD′E′，连接CE′，BD′.探究CE′与BD′的数量关系；

探究发现：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在对角线AC上，点F在边CD上（点F与点C、D不重合）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证：四边形ABCD是正方形.

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