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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市嵊州市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的两个顶点A，点B分别在x轴，y轴上，已知点A为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点D，交 $\text{[math]}$ 边于点E，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ．点M在反比例函数图象上，过点M作x轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点N．

（1）、求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，是否存在点M，使得以C，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图所示，以不在同一直线上的三点作为平行四边形的三个顶点，可以作出平行四边形的个数为（　　）

已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF

（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；

①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

②若正方形ADEF的边长为2 $\text{[math]}$ ，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．

如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与反比例函数的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与x轴交于点H．

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