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题型：综合题题类：难易度：普通

北京市东城区北京市第二中学2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

先阅读绝对值不等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解法，再解答问题．

①因为 $\text{[math]}$ ，从数轴上（如图1）可以看出只有大于 $\text{[math]}$ 而小于6的数的绝对值小于6，所以 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

②因为 $\text{[math]}$ ，从数轴上（如图2）可以看出只有小于 $\text{[math]}$ 的数和大于6的数的绝对值大于6．所以 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ 的解集为， $\text{[math]}$ 的解集为；

（2）、已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是负整数，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

方程|x|=ax+1有一负根而无正根，则a的取值范围（　　）

益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低。马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元，A，B两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元∕件）如下表所示：

品种	A	B
原来的运费	45	25
现在的运费	30	20

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a﹣b，例如：明文2，1对应的密文是0，3，当接收方收到的密文是5，7时，解密得到的明文是（）

2019年的《最强大脑》节目中，有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为{#blank#}1{#/blank#}和{#blank#}2{#/blank#}。

某物流公司安排A、B两种型号的卡车向灾区运送抗灾物资，装运情况如下：

装运批次	卡车数量		装运物资重量
装运批次	A种型号	B种型号	装运物资重量
第一批	2辆	4辆	56吨
第二批	4辆	6辆	96吨

“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六；问人数、鸡价各几何？”（《九章算术》），题目的大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出九枚铜钱，则多了11枚钱；每人出六枚铜钱，则少了16枚铜钱，那么有几个人共同买鸡？鸡的价钱是多少？（请列方程解答）

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