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题型：综合题题类：难易度：困难

北京市海淀区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

对于两个关于 $\text{[math]}$ 的不等式，若有且仅有一个整数使得这两个不等式同时成立，则称这两个不等式是“互联”的．例如不等式 $\text{[math]}$ 和不等式 $\text{[math]}$ 是“互联”的．

（1）、请判断不等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否是“互联”的，并说明理由；

（2）、若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“互联”的，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、若不等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“互联”的，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

关于x的不等式-k-x+6>0的正整数解是1,2,3,4,求k的取值范围.

定义：如果一个数的平方等于－1，记为 $\text{[math]}$ ，数 $\text{[math]}$ 叫做虚数单位．我们把形如 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为有理数或无理数）的数称为复数，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如：计算 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

已知a为有理数，定义运算符号▽：当a＞-2时，▽a=-a；当a＜-2时，▽a=a；当a=-2时，▽a=0．根据这种运算，计算▽［4+▽（2-5）］的值为（）

若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

解不等式 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上.

关于x的不等式 $\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 的解集是 {#blank#}1{#/blank#}，这个不等式的任意一个解都比关于x的不等式2x﹣1≤x+m的解大，则m的取值范围是 {#blank#}2{#/blank#}．

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