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题型：综合题题类：难易度：普通

河北省秦皇岛市昌黎县2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题

下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程．

解：设 $\text{[math]}$ ，

原式 $\text{[math]}$ （第一步），

$\text{[math]}$ （第二步），

$\text{[math]}$ （第三步），

$\text{[math]}$ （第四步），

（1）、该同学第二步到第三步运用进行因式分解；

（2）、该同学是否完成了将该多项式因式分解？若没有完成，请直接写出因式分解的最后结果．

（3）、请你模仿以上方法尝试对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解．

举一反三

分解因式：x﹣2xy+xy²={#blank#}1{#/blank#}．

分解因式：ax²﹣ay²={#blank#}1{#/blank#}．

把下列各式分解因式：

因式分解： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

阅读下列解题过程：已知 $\text{[math]}$ 为△ABC的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断△ABC的形状.

解： $\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

$\text{[math]}$ △ABC是直角三角形

回答下列问题

现有若干张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 型纸片，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 型纸片，长、宽分别为 $\text{[math]}$ 的长方形 $\text{[math]}$ 型纸片，小明用了部分纸片拼出图 1 ，他根据几何图形的面积关系得到一个等式： $\text{[math]}$ ．

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