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题型：综合题题类：难易度：困难

上海市浦东新区进才实验中学2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E从点A 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，当点E与点A不重合时，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，过点G作射线 $\text{[math]}$ 垂线段 $\text{[math]}$ ，垂足为点H，得到矩形 $\text{[math]}$ ，设点E的运动时间为t秒．

（1）、求点H与点D重合时t的值；

（2）、设矩形 $\text{[math]}$ 与菱形 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

（3）、设矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，

①当 $\text{[math]}$ 时，t的值为；

②当 $\text{[math]}$ 时，求出t的值．

举一反三

直角三角形边长度为5，12，则斜边上的高（）

已知等腰三角形ABC的面积是5，底边上的高AD是 $\text{[math]}$ ，则它的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连结AF，取AF的中点H，连结GH，若BC=EF=4，CD=CE=2，则GH=（）

已知菱形 ABCD的边长是4cm，对角线 AC＝4cm，则菱形的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm².

在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．

如图， $\text{[math]}$ ABE、 $\text{[math]}$ BCF、 $\text{[math]}$ CDG、 $\text{[math]}$ DAH是四个全等的直角三角形，其中，AE＝5，AB＝13，则EG的长是（　　）

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