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题型：综合题题类：难易度：困难

四川省达州市通川区2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷

在现今“互联网＋”的时代，密码与我们的生活已经密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式： $\text{[math]}$ 因式分解的结果为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此时可以得到六位数的数字密码171920．

（1）、根据上述方法，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，对于多项式 $\text{[math]}$ 分解因式后可以形成哪些数字密码（写出三个）

（2）、若一个直角三角形的周长是30，斜边长为13，其中两条直角边分别为x、y，求出一个由多项式 $\text{[math]}$ 分解因式后得到的六位数的数字密码（只需一个即可）；

（3）、若多项式 $\text{[math]}$ 因式分解后，利用本题的方法，当 $\text{[math]}$ 时可以得到其中一个六位数的数字密码为242834，求m、n的值．

举一反三

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

利用因式分解计算：3.68×15.7-31.4+15.7×0.32.

先分解因式，再求值：

对于任意实数x，代数式2x﹣x²﹣1的值（）

若多项式x²﹣x+a可分解为（x+1）（x﹣2），则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

下列分解因式正确的是（）

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