如右图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，DE∥AB交BC于点E。若AD=3，BC=10，则CD的长是（ ）

求证：AB∥CD．

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（{#blank#}1{#/blank#}），

∴∠2=∠CGD（等量代换）．

∴CE∥BF（{#blank#}2{#/blank#}）．

∴∠{#blank#}3{#/blank#} =∠C（{#blank#}4{#/blank#}）．

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠{#blank#}5{#/blank#} =∠B（等量代换）．

∴AB∥CD（{#blank#}6{#/blank#}）．

【解】∵EF∥AD（已知）

∴∠2={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3（等式性质或等量代换）

∴AB∥{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠BAC+{#blank#}5{#/blank#}=180°（{#blank#}6{#/blank#}）

又∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD=110°（等式性质）