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题型：综合题题类：难易度：困难

辽宁省本溪市、铁岭市、辽阳市2023年中考数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，以线段 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，当矩形 $\text{[math]}$ 的周长为11时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在平面内，当四边形 $\text{[math]}$ 是正方形时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（　）

如图，正方形ABCD的边长为2 $\text{[math]}$ ，对角线AC、BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AM⊥BE于点M，交BD于点F，则FM的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，矩形ABCD中，M为CD中点，分别以B、M为圆心，以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于点P，若∠PBC=70°，则∠MPC的度数为（）

如图，抛物线 y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（－3，0）、B(1，0)、C(－2，1)，交y轴于点M.

如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

如图，O是正方形ABCD的两条对角线BD，AC的交点，EF过点D，若图中阴影部分的面积为1，则正方形ABCD的周长为（）

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