- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图1．在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．将直线 $\text{[math]}$ 竖直向上平移2个单位后与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ．

（1）、求点C的坐标；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点E，使得 $\text{[math]}$ ．若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、如图2，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过B作 $\text{[math]}$ 轴且 $\text{[math]}$ ；若点G沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位长度运动，同时， $\text{[math]}$ 点沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒1个单位长度运动经过t秒的运动， $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．问： $\text{[math]}$ 能否平分 $\text{[math]}$ ？若能，请直接写出t的值；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，已知动点A在函数y＝ $\text{[math]}$ (x>0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD＝AB，延长BA至点E，使AE＝AC.直线DE分别交x轴、y轴于点P，Q.当QE∶DP＝4∶9时，图中阴影部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#}.