- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

黑龙江省牡丹江市2023年中考数学试题

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点B，C在x轴上，D在y轴上，OB，OC的长是方程 $\text{[math]}$ 的两个根（ $\text{[math]}$ ）．请解答下列问题：

（1）、求点B的坐标；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴、AD于点E，F，M，且M是AD的中点，直线EF交DC延长线于点N，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、在（2）的条件下，点P在y轴上，在直线EF上是否存在点Q，使 $\text{[math]}$ 是腰长为5的等腰三角形？若存在，请直接写出等腰三角形的个数和其中两个点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知▱ABCD中，AD=2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD，垂足E在线段CD上，连结EF、AF，下列结论：①2∠BAF=∠BAD；②EF=AF；③S_△_ABF≤S_△_AEF；④∠BFE=3∠CEF．中一定成立的是（　　）

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