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题型：综合题题类：难易度：普通

黑龙江省牡丹江市2023年中考数学试题

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为E，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点E逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、当点E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 时，如图①，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当点E在线段 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ 时，如图②：当点E在线段 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ 时，如图③，请猜想并直接写出线段AE，EC，BF的数量关系；

（3）、在（1）、（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）

如图，过∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D，E是线段OC的中点，请过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N，探究线段OD、ON、DM之间的数量关系，并证明你的结论．

如图， $\text{[math]}$ 是半⊙O的直径，点 $\text{[math]}$ 在半⊙O上， $\text{[math]}$ =5 cm， $\text{[math]}$ =4 cm. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .在点 $\text{[math]}$ 移动的过程中， $\text{[math]}$ 的最小值为 {#blank#}1{#/blank#} .

如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F.

如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是{#blank#}1{#/blank#}cm.

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