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题型：综合题题类：难易度：普通

黑龙江省牡丹江市2023年中考数学试题

在一条高速公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发匀速驶向C地，到达C地休息 $\text{[math]}$ 后调头（调头时间忽略不计）按原路原速驶向B地，甲车从A地出发 $\text{[math]}$ 后，乙车从C地出发匀速驶向A地，两车同时到达目的地．两车距A地路程 $\text{[math]}$ 与甲车行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示．请结合图象信息，解答下列问题：

（1）、甲车行驶的速度是 $\text{[math]}$ ，乙车行驶的速度是 $\text{[math]}$ ．

（2）、求图中线段 $\text{[math]}$ 所表示的y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；

（3）、乙车出发多少小时，两车距各自出发地路程的差是 $\text{[math]}$ ？请直接写出答案．

举一反三

已知点P（x₀ ， y₀）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d= $\text{[math]}$ 计算．

例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．

解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．

所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

根据以上材料，解答下列问题：

某公路的干线上有相距108公里的A、B两个车站，某日16点整，甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车的速度为45公里/时，乙车的速度为36公里/时，则两车相遇的时间是（）

为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．

学校为奖励在艺术节系列活动中表现优秀的同学，计划购买甲、乙两种奖品．已知购买甲种奖品30件和乙种奖品25件需花费1950元，购买甲种奖品15件和乙种奖品35件需花费1650元．

一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：

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