- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广西柳州市2022-2023学年八年级下册数学期末考试质量监测卷

我国明代有一位杰出的数学家提出一道“荡秋千”的数学问题：“平地秋千末起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几？”其意思为：如图，当秋千静止在地面上时，秋千的踏板离地的距离为一尺（ $\text{[math]}$ 尺），将秋千的踏板往前推两步（每一步合五尺，即 $\text{[math]}$ 尺），秋千的踏板离地面的距离与人一样高，这个人的身高为五尺（ $\text{[math]}$ 尺），求这个秋千的绳索AC的长.

举一反三

如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵树高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（　　）

如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）

如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积．佳佳同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC．（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．如图①所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

已知菱形ABCD的面积是12cm² ，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是{#blank#}1{#/blank#}cm.

三角形的三边长为a，b，c，且满足(a+b)²=c²+2ab，则这个三角形是（）

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