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题型：证明题题类：难易度：容易

广西壮族自治区贵港市2022-2023学年八年级下册数学期末考试试卷

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .E是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

举一反三

解决下面问题：
如图，在△ABC中，∠A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且 $\text{[math]}$ ， BE与CD相交于点O，探究BD与CE之间的数量关系，并证明你的结论．

小新同学是这样思考的：
在平时的学习中，有这样的经验：假如△ABC是等腰三角形，那么在给定一组对应条件，如图a，BE，CD分别是两底角的平分线（或者如图b，BE，CD分别是两条腰的高线，或者如图c，BE，CD分别是两条腰的中线）时，依据图形的轴对称性，利用全等三角形和等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角.这个问题也许可以通过添加辅助线构造轴对称图形来解决．

请参考小新同学的思路，解决上面这个问题．.

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，若△ABC的周长为22，BC=6，则△BCD的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC中，AC=BC，∠A=80°，则∠B={#blank#}1{#/blank#}°．

某人准备设计平行四边形图案，拟以长为4cm，5cm，7cm的三条线段中的两条为边，另一条为对角线画不同形状的平行四边形，他可以画出形状不同的平行四边形的个数为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 的平分线BE交AD于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则∠C={#blank#}1{#/blank#}

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