试题 试卷
题型:证明题 题类: 难易度:普通
广西壮族自治区南宁市邕宁区2022-2023学年七年级下册数学期末考试试卷
已知:如图, , 直线AE交直线CD于点C,∠BAC+∠CDF=180°.
求证: .
证明:∵(① )
∴∠BAC=∠DCE(② )
∵∠BAC+∠CDF=180°(已知),
∴③ ▲ +∠CDF=180°(④ )
∴(⑤ )
如图,AB∥DC,AE⊥BD,CF⊥BD,BF=DE.求证:AE=CF.
证明∵AB∥DC,
∴∠1={#blank#}1{#/blank#}.
∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEB={#blank#}2{#/blank#}
∵BF=DE,
∴BF﹣EF=DE﹣EF
∴{#blank#}3{#/blank#}={#blank#}4{#/blank#}.
∴△ABE≌△CDF{#blank#}5{#/blank#}.
∴AE=CF{#blank#}6{#/blank#}
如图,已知∠1 =∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.
理由如下:
∵∠1 =∠2(已知),
且∠1 =∠CGD({#blank#}1{#/blank#}),
∴∠2 =∠CGD({#blank#}2{#/blank#}).
∴CE∥BF({#blank#}3{#/blank#}).
∴∠{#blank#}4{#/blank#}=∠C({#blank#}5{#/blank#}).
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠ {#blank#}6{#/blank#}=∠B({#blank#}7{#/blank#}).
∴AB∥CD({#blank#}8{#/blank#}).
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