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题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省张家界市2023年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．点D为线段 $\text{[math]}$ 上的一动点．

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、如图1，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值；

（3）、如图2，过动点D作 $\text{[math]}$ 交抛物线第一象限部分于点P，连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积和为S，当S取得最大值时，求点P的坐标，并求出此时S的最大值．

举一反三

若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为(﹣2，0)，则抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为( )

已知点A(m₁ ， n₁)，B(m₂ ， n₂)(m₁<m₂)在直线y=kx+b上，若m₁+m₂=3b，n₁+n₂=kb+4，b>2，试比较n₁和n₂的大小，并说明理由．

点P（m，﹣1）向左平移2个单位后在直线y=2x﹣3上，则m={#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，使B、C、E三点在同一条直线上，连接BF，交CD与点G.

当a﹣1≤x≤a时，函数y＝x²﹣2x+1的最小值为1，则a的值为（）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

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