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题型：综合题题类：难易度：普通

湖南省常德市2023年中考数学试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为　{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 $\text{[math]}$ ，BC=6，动点P，Q分别在边AB，BC上，则CP+PQ的最小值为（）

如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，AB=8，则tan∠ACB的值等于（）

如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=120°，则∠BDC={#blank#}1{#/blank#}.

如图，DF∥EG∥BC ． AD＝DE＝EB ，则DF、EG把△ABC分成三部分的面积比S₁：S₂：S₃为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为AB延长线上一点，连接CD，过A分别作 $\text{[math]}$ ，垂足为M，交BC于点N，作 $\text{[math]}$ ，垂足为P，交CD于点Q．

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