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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市树德中2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为AB延长线上一点，连接CD，过A分别作 $\text{[math]}$ ，垂足为M，交BC于点N，作 $\text{[math]}$ ，垂足为P，交CD于点Q．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图，点E在BA的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接EN并延长交CD于点F，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值为．

举一反三

如图ABCD是一个正方形花园，E、F是它的两个门，且DE=CF，要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？请证明你的猜想．

如图，四边形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．

如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连结BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠DBC其中结论正确的个数有（）

如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ.求证：△PCQ为等边三角形．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC²＝CE·CA．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）

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