填空并完成以下证明:已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,FH⊥AB于H,求证:CD⊥AB.
证明:FH⊥AB(已知)
∴∠BHF={#blank#}1{#/blank#}.
∵∠1=∠ACB(已知)
∴DE∥BC({#blank#}2{#/blank#})
∴∠2=∠BCD.({#blank#}3{#/blank#})
∵∠2=∠3(已知)
∴∠3={#blank#}4{#/blank#}.(等量代换)
∴CD∥{#blank#}5{#/blank#}.(内错角相等,两直线平行)
∴∠BDC=∠BHF=90°(两直线平行,同位角相等)
∴CD⊥AB.