- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

内蒙古赤峰市2023年中考数学试卷

乒乓球被誉为中国国球.2023年的世界乒乓球标赛中，中国队包揽了五个项目的冠军，成绩的取得与平时的刻苦训练和精准的技术分析是分不开的．如图，是乒乓球台的截面示意图，一位运动员从球台边缘正上方以击球高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的高度，将乒乓球向正前方击打到对面球台，乒乓球的运行路线近似是抛物线的一部分．

乒乓球到球台的竖直高度记为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），乒乓球运行的水平距离记为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）．测得如下数据：

水平距离x/ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
竖直高度y/ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出表格中各组数值所对应的点 $\text{[math]}$ ，并画出表示乒乓球运行轨迹形状的大致图象；

（2）、①当乒乓球到达最高点时，与球台之间的距离是 $\text{[math]}$ ，当乒乓球落在对面球台上时，到起始点的水平距离是 $\text{[math]}$ ；

②求满足条件的抛物线解析式；

（3）、技术分析：如果只上下调整击球高度 $\text{[math]}$ ，乒乓球的运行轨迹形状不变，那么为了确保乒乓球既能过网，又能落在对面球台上，需要计算出 $\text{[math]}$ 的取值范围，以利于有针对性的训练．如图②．乒乓球台长 $\text{[math]}$ 为274 $\text{[math]}$ ，球网高 $\text{[math]}$ 为15.25 $\text{[math]}$ ．现在已经计算出乒乓球恰好过网的击球离度 $\text{[math]}$ 的值约为1.27 $\text{[math]}$ ．请你计算出乒乓球恰好落在对面球台边缘点B处时，击球高度 $\text{[math]}$ 的值（乒乓球大小忽略不计）．

举一反三