- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：困难

江苏省扬州市梅岭教育集团2022-2023学年七年级下册第二次月考数学试卷

阅读下列材料：我们知道 $\text{[math]}$ 表示的是在数轴上数 $\text{[math]}$ 对应的点与原点的距离，即 $\text{[math]}$ ，也就是说， $\text{[math]}$ 表示在数轴上数 $\text{[math]}$ 与数 $\text{[math]}$ 对应点之间的距离 $\text{[math]}$ 这个结论可以推广为 $\text{[math]}$ 表示在数轴上数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应点之间的距离．

例如：解方程 $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 在数轴上与原点距离为 $\text{[math]}$ 的点对应的数为 $\text{[math]}$ ，即该方程的解为 $\text{[math]}$ ．

【理解应用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式．

我们定义：形如“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ 为非负数 $\text{[math]}$ 的不等式叫做绝对值不等式，能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为绝对值不等式的解集．

由图 $\text{[math]}$ 可以得出：绝对值不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，

绝对值不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ．

例如：解不等式 $\text{[math]}$ ．

解：如图 $\text{[math]}$ ，首先在数轴上找出 $\text{[math]}$ 的解，即到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 的点对应的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为到 $\text{[math]}$ 的距离大于 $\text{[math]}$ 的点对应的所有数，所以原不等式的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．