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题型：综合题题类：难易度：普通

江苏省泰州市兴化市2022-2023学年九年级下册第四次月考数学试卷

在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若两垂线与坐标轴围成矩形的周长 $\text{[math]}$ 数值和面积 $\text{[math]}$ 数值相等，则称这个点为“等值点” $\text{[math]}$ 例如：点 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是“等值点”．

（1）、若点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，将点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位得到点 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ 为“等值点”；

（2）、在第一象限内，若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两个“等值点”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）

如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E，F，连接PB，PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（）

反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上三个点的坐标为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ），点B的坐标为（－6，0）.

已知一次函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在图象上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ．

如图，把矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边的 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积是( )

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