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题型：证明题题类：难易度：普通

重庆市江津实验中学、京师实验学校等金砖四校2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷

完成下面证明．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）

且 $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

∴ $\text{[math]}$ ▲ （同位角相等，两直线平行）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （）．

∴ $\text{[math]}$ ▲ （两直线平行，内错角相等）．

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

举一反三

如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是{#blank#}1{#/blank#}

如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙，在200个小伙子中，如果某人不亚于其他199人，就称他为棒小伙子，那么，200个小伙子中的棒小伙子最多可能有{#blank#}1{#/blank#} ．

10月30日到11月1日，在诏安一中举办了全县中小学生运动会．运动前夕，七年级决定开展校园环境保护的实践活动，1班与3班均想报名参加．老师有个想法：1班有50名同学，3班有53名同学，让两班分别进行一个举手表决：想参加的同学举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，该班就不参加；如果是偶数，该班就参加活动．老师的想法是（　　）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，点B、C在线段 $\text{[math]}$ 的异侧，E、F分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知长方形纸片 $\text{[math]}$ ，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， H和G 分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，现将点 A，B 沿 $\text{[math]}$ 向下折叠至点N，M 处，将点 C，D沿 $\text{[math]}$ 向上折叠至点P，K 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

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