- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

陕西省2023年中考数学试卷(A卷）

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）、如图 $\text{[math]}$ 所示，五边形 $\text{[math]}$ 是某市工业新区的外环路，新区管委会在点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 处是该市的一个交通枢纽 $\text{[math]}$ 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 根据新区的自然环境及实际需求，现要在矩形 $\text{[math]}$ 区域内 $\text{[math]}$ 含边界 $\text{[math]}$ 修一个半径为 $\text{[math]}$ 的圆型环道 $\text{[math]}$ ；过圆心 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 其中，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 是要修的三条道路，要在所修迅路 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之和最短的情况下，使所修道路 $\text{[math]}$ 最短，试求此时环道 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（）

已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，C是⊙O上的点，AC∥OP，M是直径AB上的动点，A与直线CM上的点连线距离的最小值为d，B与直线CM上的点连线距离的最小值为f．

如图，在△ABC中，BC=4，E、F分别是AB、AC上的点，且EF∥BC，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于Q，当3CQ=CE时，EP+BP={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB与CD相交于点E，AD∥BC， $\text{[math]}$ ，CD=16，则DE的长为（）

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动．点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC边上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连结EF，点M为EF的中点，则AM的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．　

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