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题型：综合题题类：难易度：普通

湖北省武汉市2023年中考数学试卷

问题提出：如图（1）， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

（1）、问题探究：
先将问题特殊化，如图（2），当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、再探究一般情形，如图（1），求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

问题拓展：

（3）、将图（1）特殊化，如图（3），当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，D是△ABC的边BC上任一点，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为{#blank#}1{#/blank#}

已知：如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1．

已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E.

如图，已知两点A（2，0）B（0，4），∠1=∠2，则点C的坐标为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之比为 $\text{[math]}$ ，AD=4，则DB={#blank#}1{#/blank#}.

把边长分别为1和2的两个正方形按图的方式放置.则图中阴影部分的面积为（）

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