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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省宜昌市2023年中考数学试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ ．点E位于第二象限且在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、直接判断 $\text{[math]}$ 的形状： $\text{[math]}$ 是三角形；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、直线EA交x轴于点 $\text{[math]}$ ．将经过B，C两点的抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，得到抛物线 $\text{[math]}$ ．

①若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 有唯一交点，求t的值；

②若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点P在直线 $\text{[math]}$ 上，求t的值；

③将抛物线 $\text{[math]}$ 再向下平移， $\text{[math]}$ 个单位，得到抛物线 $\text{[math]}$ ．若点D在抛物线 $\text{[math]}$ 上，求点D的坐标．

举一反三

已知抛物线l：y=（x﹣h）²﹣4（h为常数）

如图，已知抛物线y=x²﹣2bx﹣3（b为常数，b＜0）．

重庆市的重大惠民工程--公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积

单位：百万平方米

，与时间x的关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 单位：年， $\text{[math]}$ 且x为整数

；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积

单位：百万平方米

，与时间x的关系是 $\text{[math]}$ 单位：年， $\text{[math]}$ 且x为整数

假设每年的公租房全部出租完

另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金

单位：元 $\text{[math]}$ 与时间

单位：年， $\text{[math]}$ 且x为整数

满足一次函数关系如下表：

元 $\text{[math]}$	50	52	54	56	58
年	1	2	3	4	5

小明以二次函数y=2x²-4x+8的图象为灵感为“某国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若AB=4，加DE=3，则杯子的高CE为（）

花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，毎盆的盈利与毎盆的株数构成一种函数关系．每盆植入2株，每株盈利4元，以同样的栽培条件，当株数在2到9株之间时，若每盆增加一株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆盈利达到最大，应该植多少株？

在直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点，则n的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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