试题 试卷
题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难
2017年河北省保定市莲池区中考数学模拟试卷
如图1,当抛物线l恰好经过点P(1,﹣4)时,l与x轴从左到右的交点为A、B,与y轴交于点C.
①求l的解析式,并写出l的对称轴及顶点坐标.
②在l上是否存在点D,使S△ABD=S△ABC , 若存在,请求出D点坐标,若不存在,请说明理由.
③点M是l上任意一点,过点M做ME垂直y轴于点E,交直线BC于点D,过点D作x轴的垂线,垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点M的坐标.
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边长为 , 点A在y轴正半轴上,点B在x轴负半轴上,B(﹣1,0),C、D两点在抛物线y=x2+bx+c上.
(1)求此抛物线的表达式;
(2)正方形ABCD沿射线CB以每秒个单位长度平移,1秒后停止,此时B点运动到B1点,试判断B1点是否在抛物线上,并说明理由;
(3)正方形ABCD沿射线BC平移,得到正方形A2B2C2D2 , A2点在x轴正半轴上,求正方形ABCD的平移距离.
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线l与抛物线y=mx2+nx相交于A(1,3 ),B(4,0)两点.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C(0,3),A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0).点P是抛物线上一个动点,且在直线BC的上方.
如图,抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(-3,0)、B(1,0)、C(-2,1),交y轴于点M.
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